Energía en un movimiento armónico simple-Movimiento ondulatorio

ENERGÍA

El término energía es muy utilizado en el lenguaje cotidiano. Así, decimos que es preciso reducir el consumo de energía, que el Sol es una fuente de energía, que se están investigando energías alternativas. Todo esto indica la gran importancia que la energía tiene en nuestras vidas. Pero, ¿qué es realmente la energía?

La energía es la magnitud física por la que los cuerpos tienen capacidad para realizar transformaciones en ellos mismos o en otros cuerpos.

La unidad de energía en el Sistema Internacional es el julio (J).

Energía mecánica

Es la energía asociada al movimiento de los cuerpos o a la posición que ocupan

ENERGÍA EN UN MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

  Al considerar como ejemplo la masa que se encuentra atada a un resorte, se ve que al iniciar el movimiento es necesario realizar un trabajo sobre la masa m con     el proposito de desplazarla de su posición de equilibrio. Este trabajo se convierte en energia potencial elástica y depende de la amplitud que se le de  al movimiento.

 Cuando se deja la masa libremente, ésta comienza a adquirir velocidad o sea energía cinética a costa de la energía potencial inicial. Cuando la masa pasa por el   punto de equilibrio toda la energia inicial se ha convertido en cinética.Despues la masa comienza a perder energía cinética por que la fuerza recuperadora está   dirigida en dirección contraría a la velocidad, produciendo una aceleración negativa que frena el movimiento.De esta manera la energía potencial inicial se recupera   cuando la masa llega al punto de retorno.

 La expresión matemática que representa la energía potencial elástica  de la masa que se encuentra atada a un resorte realizando un trabajo para   iniciar un MAS, está dada por la ecuación:

                                                                                

 De acuerdo con la ley de la conservación de energía mecánica, la ecuación del sistema en cualquier instante de su trayectoría es:

Ejercicios:

Una masa de 12kg atada a un resorte de costante de elasaticidad K= 0,8 N/m, se desplaza 6cm del punto de equilibrio,calcular:
a) Energía mecánica total del sistema

b) Velocidad maxima de la masa

c) Energía potencial elástica y cinética cuando ha transcurrido  un tercio de su período.

Solución:

Para t=0, toda la energía del sistema es potencial es decir la energía mecánica es tambien la energía potencial.

Energía mecánica totel del sistema:

      

Velocidad maxima de la masa:

La velocidad maxima se obtiene en el punto de equilibrio donde toda la energía  mecánica es cinética.

Energía potencial elástica y cinética cuando ha transcurrido  un tercio de su período:

Se halla primero la elongación para ese tiempo

Luego se calcula la energía potencial en x= - 0,03m 

 

La E_c se calcula el principio de conservación  de la energía mecánica.

E_m = E_c + E_p

E_c = E_{m -} E_p

E_c = 0,0014 J -  0.00036 J

E_c = 0,00104 J

 

 

MOVIMIENTO ONDULATORIO

Habrás visto muchas veces que al dejar caer una piedra en un estanque se forman unas figuras circulares en la superficie del agua llamadas ondas. Estas ondas se originan en el punto donde cae la piedra y se alejan de él hacia la orilla.

 

Un movimiento ondulatorio consiste en una forma de transmisión de la energía, sin transporte de materia, mediante la propagación de una perturbación denominada onda.

CLASIFICACIÓN DE LAS ONDAS

Segun su propagación las ondas se clasifican en ondas mecánicas y electromagnéticas:

MECÁNICAS:ondas que necesitan de un medio elástico para desplazarse,como el sonido y las ondas en el agua.  

Pueden ser  transversales o longitududinales.

Ondas transversales:son aquellas que se caracterizan por que las partículas del medio vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda.

Ondas longitudinales: son aquellas en el que las partículas vibran en la misma dirección en el que el movimiento se propaga.

 

 

Movimiento ondulatorio: ondas mecánicas – FÍSICA Y BIOLOGÍA

revalidasiesifach.wordpress.com

 ELECTROMAGNÉTICAS: Son las ondas que se propagan en el vacio como las ondas de radio,ondas luminosas.

Las ondas se transportan  en una dimensión , dos y tres dimensiones:

 Unidimensionales: son aquellas que se propagan en una sola dirección, como las ondas que se transportan en un resorte.

Bidimensionales:son aquellas  que propagan en dos dimensiones como las ondas en la superficie del agua.

 

Tridimensionales: son las ondas que se propagan en el espacio como las ondas de sonido

 

 

 

 

 

 

 

PULSO O PERTURBACIÓN:

Se llaman pulsos a lo que se ve avanzar sobre la superficie del agua o a lo largo de un lazo.

 El pulso es aquel en el cual cada partícula del medio permanece en reposo hasta que llegue el impulso, realiza una oscilación  con movimiento armónico simple  y despues continua enreposo.

 

LONGITUD DE ONDA
Una partícula al realizar un ciclo completo de vibración emplea un determinado tiempo que se determina como período(T), pero durante este período el movimiento se propaga una cierta distancia que se le da el nombre de longitud de onda.La parte superior de la onda se llama cresta y la inferior, valle.

FRECUENCIA: Es la cantidad de ondas que se forman en la unidad de tiempo.

 AMPLITUD (A): la amplitud de la onda es la distancia entre el punto más alejado y el punto de equilibrio.

 

DIRECCIÓN DE PROPAGACIÓN

 

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN

Si en el centro de una laguna se deja caer una piedra,se origina un movimiento ondulatorio que se propagará en forma de ondas circulares hasta llegar a la orilla.Si se averigua la distancia del centro a la orilla y se determina el tiempo que tarda en llegar una onda a la orilla, se puede calcular la velocidad  con que el movimiento se ha propagado. 

La perturbación que se propaga con velocidad uniforme siendo la elasticidad del medio y su densidad los dos factores que determinan  la magnitud de la velocidad.

Fuente: https://sites.google.com/site/physicsdecha/home/chnid-khxng-khlun

Si T es el período y V la velocidad de propagación, la longitud de onda esta dada por la ecuación:

Ejercicio de aplicación

La velocidad de propagación de un movimiento ondulatorio es de 200 cm/s. si su período es de 0,25 segundos.Calcular la longitud de onda

.

La velocidad de propagación de una onda depende de las características elásticas e inerciales del medio. En los resortes depende de la tensión T  y de la masa (m) por unidad de longitud. Simbolicamente:                 ,                     

Ejemplo:

Una cuerda tiene 8 metros de longitud y una masa de 92 gramos. Se encuentra tensionada con una fuerza de 30N. Si un extremo de la cuerda vibra con una frecuencia de 12s^-1 , calcular la velocidad de propagación de la onda y su longitud de onda.

Solución

  De la fórmula desconocemos el valor la masa por unidad de longitud (µ),por lo tanto se calcula 

     este valor lo reemplazamos en V

Calculo de la longitud de onda:

 

 

FENÓMENOS ONDULATORIOS

 Acontinuación en el siguiete video el profesor Hector Arias  de teltallerdelafisica presenta un resumen de ondas y los fenómenos ondulatorios, simbolicamente

 

https://www.youtube.com/watch?v=KLp5c135K-4