GE0METRÍA

GEOMETRÍA

La geometría es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades y relaciones de las figuras en el espacio, como puntos, líneas, planos, ángulos, superficies y sólidos. Originalmente surgió como una herramienta para medir terrenos.

La geometría es fundamental en muchas disciplinas porque permite representar y analizar el espacio de manera precisa y lógica.

Punto: un punto indica una cierta posición en el espacio, no tiene dimensión y se puede dibujar con la marca que deja la punta de un lápiz sobre un papel. Se indica con una letra mayúscula.

                                                              • A                            

Recta: Conjunto infinito de puntos seguidos que se extienden en dos direcciones. La idea de recta la da la marca que queda al doblar una hoja de papel, la marca que deja un lápiz al pasar por dos puntos usando el borde de una regla

Tres o más puntos son colineales si pertenecen a una misma recta.

 

Semirrecta: es una recta limitada que se extiende en una sola dirección a partir de un punto inicial llamado rayo.

 

                                                                  

                                                    

Segmento: es la porción de una recta limitada por dos puntos llamados extremos                     

                                     

 

Plano: es el conjunto de puntos que forman un espacio de dos dimensiones. Tres puntos distintos, que no están sobre la misma recta, determinan un Plano.

El plano se extiende indefinidamente.

Los puntos que están en un mismo plano son coplanares

EJEMPLO: 1. A partir del gráfico, nombrar cada uno de los siguientes elementos geométricos.

   a. Una recta                                                         

   b. Un punto                                                                

   c. Un plano                                                                         

   d. Tres puntos colineales        

                                                                         

 

Solución:

a.  recta BD                      c.  plano  ABC

b. punto B                        d. Tres puntos colineales:  B,C y D

2. Escribir si los enunciados son verdaderos (V) o falsos (F), de acuerdo con la figura. 

a. Los puntos S y R determinan un plano       b. Los puntos S y T son coplanares                            

c. Los puntos S, R y T son colineales             d. Los puntos P y S son coplanares   

Solución.

a. (F)          b. (V)                    c. (F)                    d. (F)

 

TALLER

 

Nombre.____________________________________________Grado____

 

1. Nombra cada uno de los siguientes elementos en cada recuadro

2. Nombra los lados de cada figura

3. Traza cada cada elemento:

a. Un rayo AB           b. Un punto Q     c. Un segmento XY     d. Una recta Jk     

e. Dos segmentos EF y GH que se cortan en el punto T.

4. Nombra todos los segmentos de cada figura.

          

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               

 

 

Rectas paralelas, perpendiculares y secantes                                                                                                                                                               
Dos rectas coplanares son paralelas si no tienen puntos comunes              

          L es paralela a M se escribe: L ll M

 

Dos rectas son secantes si tienen un punto común

L y M son secantes                                                     

P es un punto común                                                   

 

 

 

 

Dos rectas son perpendiculares si son secantes

y forman ángulos rectos, es decir, ángulos de 90°                                                                                      

L es perpendicular a M, se escribe: L ^  M

 

 

 

 

 

. Describe y dibuja

a. Tres situaciones que den la idea de rectas paralelas.

b. Tres situaciones que la idea de rectas perpendiculares o ángulos rectos

2. Usa la figura para desarrollar   los siguientes ejercicios:                                                                     

a. Nombra un par de rectas paralelas                                           

   b. Nombra un par de rectas perpendiculares

   c. Escribe todos los ángulos que tiene como

      vértice  a  F

   d. Nombrar un segmento que sea parealelo a GF

   e. ¿Cuántos ángulos rectos tiene la figura

 

 

 

un ángulo es la amplitud o abertura entre dos semirrectas o líneas que comparten un mismo punto de origen, llamado vértice.