Probabilidad

Posibilidad vs. Probabilidad

Aunque a menudo se usan indistintamente en el lenguaje cotidiano, "posibilidad" y "probabilidad" tienen significados distintos en el contexto matemático:

• Posibilidad: Se refiere a la capacidad de que algo ocurra. Es una cualidad cualitativa. Si algo es posible, significa que no hay una barrera lógica o física que impida su ocurrencia. Por ejemplo, es posible que llueva mañana (aunque la probabilidad sea baja).
• Probabilidad: es una medida numérica de la posibilidad de que ocurra un evento. Se expresa como un número entre 0 y 1 o en porcentaje (0% a 100%).

 Experimento Aleatorio

Un experimento aleatorio (o experimento estocástico) es cualquier proceso cuyo resultado no se puede predecir con certeza antes de que ocurra, pero del cual se conocen todos los posibles resultados.

Características de un experimento aleatorio:

• Se puede repetir un número indefinido de veces bajo las mismas condiciones.
• No se puede predecir el resultado con certeza antes de realizarlo.
• Se conocen todos los posibles resultados antes de realizar el experimento.

Ejemplos:

• Lanzar una moneda: Los resultados posibles son "cara" o "cruz".
• Lanzar un dado: Los resultados posibles son 1, 2, 3, 4, 5 o 6.
• Extraer una carta de una baraja: Los resultados posibles son cualquiera de las 52 cartas.

Suceso o Evento

Un suceso o evento es cualquier subconjunto del conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En otras palabras, es un resultado o una colección de resultados de un experimento aleatorio.

Ejemplos (basados en los experimentos anteriores):

• Experimento: Lanzar un dado.
  • Suceso simple: Obtener un 3.
  • Suceso compuesto: Obtener un número par (resultados: 2, 4, 6).
  • Suceso compuesto: Obtener un número menor que 3 (resultados: 1, 2).

Evento Seguro

Un evento seguro es un suceso que contiene todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Por lo tanto, es un evento que siempre ocurrirá. Su probabilidad es 1 (o 100%).

Ejemplos:

• Experimento: Lanzar una moneda.
  • Evento seguro: Obtener una cara o una cruz.
• Experimento: Lanzar un dado.
  • Evento seguro: Obtener un número entre 1 y 6.

Evento Imposible

Un evento imposible es un suceso que no contiene ningún resultado del experimento aleatorio. Por lo tanto, es un evento que nunca ocurrirá. Su probabilidad es 0 (o 0%).

Ejemplos:

• Experimento: Lanzar una moneda.
  • Evento imposible: Obtener un 7.
• Experimento: Lanzar un dado.
  • Evento imposible: Obtener un 0.