Operaciones de vectores suma y resta

OPERACIONES DE VECTORES SUMA Y RESTA…

Representación gráfica: reglas de la suma tradicional de los escalares. De forma gráfica, la suma de dos vectores  y nos dará como resultado otro vector 

Método de la cabeza con cola: Respetando la dirección y sentido de ambos vectores.

1. Desplazamos el vector  de tal forma que su origen se encuentre a continuación del extremo de .

2. será el segmento recto que podamos dibujar desde el origen de hasta el extremo de .

Contenido tomado de: https://www.fisicalab.com/apartado/suma-de-vectores

Ejemplo 1: suma los siguientes vectores por el método de cabeza con cola

Para la suma se ubican la cola del segundo con la cabeza del primero conservando el mismo valor, dirección y sentido y luego la cola del tercero con la cabeza del primero conservando sus características.Si hay más vectores se continúa el mismo proceso. La suma  S= a+b+c, es el vector resultande que parte de la cola del primer vector con la cabeza del último.

Método paralelogramos

Otro procedimiento para la suma de vectores es el método del paralelogramo. El método del paralelogramo es un procedimiento gráfico sencillo que permite hallar la suma de dos vectores.

1. Primero se dibujan ambos vectores a escala, con el punto de aplicación común.

2. Seguidamente, se completa un paralelogramo, dibujando dos segmentos paralelos a ellos.

El vector suma resultante  será la diagonal del paralelogramo con origen común a los dos vectores originales.

Sean A y B dos puntos en el plano. El segmento de recta de A hacia B, denotado , se denomina vector de punto inicial A y punto final B,La magnitud del vector  es la magnitud del segmento .

Un vector con su punto inicial en el origen del plano cartesiano, se representa algebraicamente con la pareja ordenada (a,b), entonces se escribe  V= (a,b)

 

Estos vectores se pueden sumar de dos maneras: matemática o gráficamente, así:

Si A= (ax , ay)  y  B=(bx , by) , se cumple: A+B=(ax + bx , ay+ by)

Ejemplo:

Grafique y halle matematicamente el vector resultante si. 

A= (2, -1),  B= (3, 4)

Para conocer el vector suma A + B sólo tenemos que sumar, respectivamente,

las componentes x y las componentes y.