Componentes rectangulares de un vector

Veremos una introducción de los componentes rectangulares de un vector donde se define como dos vectores perpendiculares que al sumarlos dan el vector inicial, además son las proyecciones del vector hacia los ejes del plano de coordenadas, esto quiere decir que es la sombra que proyecta el vector.

 

La sombra que proyecta el vector hacia el eje x es también un vector llamado componente x donde se escribe así y igualmente pasa con la sombra del eje y llamado componente , en pocas palabras el componente es en el eje x y la componente es en el eje y el cual lo proyecta el vector

 

 

Cabe resaltar que el vector no necesariamente debe iniciar en el origen, si lo colocamos en otra coordenada nos damos cuenta que no cambia las unidades de los componentes.

También es importante decirles que si la componente va hacia la derecha es positiva y si va hacia la izquierda es negativa, al igual con la componente si va hacia arriba es positiva y si va hacia abajo es negativa, el cual lo define el vector a qué sentido esta.

Ejemplo 1: Vamos a dibujar el vector que tiene como coordenadas (1,1) y (3,2) en sentido Ny luego hallamos las componentes

? y ?.

1. Lo primero que debemos hacer es ubicar los puntos en el plano cartesiano.

 

2. Dibujamos el vector que forma los puntos ubicados.

 

3. Ubicamos los componentes ? y ?.

 

Respuesta: De la gráfica se observa que: x= 2 y y=1

Ejemplo 2: Observemos los siguientes vectores ,, y . Determinemos que componentes son positivos y negativos.

_x= Negativo     x= Positivo      _x= Negativo      _x= Positivo

y = Positivo     _y= Negativo     _y = Negativo     y= Positivo

 

 

 

Las componentes rectangulares de un vector son los datos que conforman dicho vector. Para determinarlos, es necesario tener un sistema de coordenadas, el cual generalmente es el plano cartesiano.

Una vez que se tiene un vector en un sistema de coordenadas, se pueden calcular sus componentes. Estas son 2, un componente horizontal (paralela al eje X), llamada «componente en el eje X», y un componente vertical (paralela al eje Y), llamada «componente en el eje Y».

 

 

 

EJEMPLO: Dibujar el vector que tiene como coordenadas (-1,5) y (3,-1) y luego hallamos las componentes? y ?.

(-3,3) Y (-1,-1)

x  = 2

_y  = −4